Investigación Operativa
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FAQ (Preguntas Frecuentes)
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1. ¿Cómo puedo constatar que un problema de Programación Lineal tiene infinitas soluciones?
R: Un problema de PL tiene infinitas soluciones si en la tabla final del Método Simplex un costo reducido asociado a una variable no básica igual a cero.
2. Utilizando el Método Simplex de 2 Fases, ¿Cómo compruebo que el problema asociado es infactible?
R: Esto se comprueba si el valor de la función objetivo terminada la Fase I es distinto de cero.
3. Puede existir una restricción activa con precio sombra asociado igual a cero.
R: Si. Sin embargo, este caso es más la excepción que la regla.
4. ¿Es incorrecto considerar como variable que entra a la base alguna variable no básica con costo reducido negativo, pero no el "más negativo" de todos? (Método Simplex)
R: No es incorrecto. En general, se utiliza como criterio seleccionar como variable entrante a la base aquella variable no básica con costo reducido más negativo, de modo de que en menos iteraciones podamos alcanzar el óptimo en caso que éste exista (rápidez de convergencia).
5. Utilizando el Método Simplex, ¿Cómo se puede detectar que un problema de Programación Lineal es no acotado?
R: Esta situación se detecta cuando al realizar el cálculo de la variable que deja la base, todos los elementos Ykj de la columna j en la tabla son negativos, para j el índice de una variable no basica con costo reducido negativo.
6. Si el problema Dual asociado a un modelo de Programación Lineal es no acotado, ¿Qué situación se verifica con el modelo Primal?
R: Si el modelo Dual es no acotado, entonces el Primal es infactible.
7. Si la relajación continua de un modelo de Programación Entera en 2 variables proporciona 2 solucciones fraccionarias, ¿Con cuál variable es recomendable comenzar la ramificación asociada al Método Branch & Bound?
R: No existe error en considerar cualquiera de las 2 variables cuyo resultado en la relajación continua es fraccionario para iniciar el Método de Branch & Bound. Sin embargo, se recomienda ramificar (iniciar los nodos) considerando aquella variable que tiene un mayor impacto en la función objetivo.
8. ¿Por qué generalmente resulta insuficiente aproximar los valores (soluciones) obtenidos en la relajación continua de un problema de Programación Entera?
R: Debido a que se corre el riesgo que se esten considerando valores que no pertenecen al dominio de puntos factibles, es decir, que son infactibles (no satisfacen el conjunto de restricciones del problema en forma simultanea).
9. ¿Para qué nos sirve conocer el valor óptimo asociado a la relajación continua de un modelo de Programación Entera de maximización?
R: Básicamente, porque este valor nos reporta la cota superior o valor óptimo máximo que se puede alcanzar al resolver el modelo de Programación Entera asociado.
10. ¿Qué es un modelo de Programación No Lineal?
R: Un modelo de Programación No Lineal (PNL) es aquel donde la función objetivo y/o las restricciones son funciones no lineales de las variables de decisión.
11. ¿Cómo se garantiza que un modelo de Programación No Lineal admita solución?
R: Basta con verificar las condiciones de Weirtrass. Si f (función objetivo) es una función continua y D (dominio) es un conjunto no vacío, cerrado y acotado en Rn, entonces en problema tiene solución.
Referencias: